Физика часто использует язык математики для записи своих законов. При этом надо иметь в виду, что, будучи формальным, этот язык не всегда следует смыслу физических законов и закономерностей. Речь идет о том, что множество, описываемое формальной математикой, может оказаться шире того, что имеет смысл в физике. Когда решение квадратного уравнения P = ε²R/(R + r)² относительно R, дает нам при некоторых значениях величин отрицательное значение R, то мы его просто отсеиваем, как не имеющее смысла.

Другое дело, когда ситуация  не столь очевидна. Например, a = F/m. Здесь совершенно определенно сказано, что ускорение тела прямо зависит от приложенной силы и обратно от его массы. 
Запишем это же соотношение так, как часто им пользуется наш ученик: F = ma. 

Математически это равноценные записи, а вот физически – нет. Получается нонсенс, сила зависит от ускорения и массы (общепринято: слева – функция, справа – аргументы и параметры). Можете быть уверены, что наш ученик так и думает: «сила зависит от ускорения и массы».

Этот феномен, когда обратное утверждение (соотношение) не равноценно прямому, привносит в изучение физики скрытые дефекты образования, если специально над этим не работать. Утверждение «такая-то величина зависит от…», должно сопровождаться утверждением «следовательно, она не зависит от…». Зависимость от одного должна в сознании ученика означать независимость от всего другого. Наиболее четкое решение этого вопроса можно найти в методике П.М. Эрдниева (Эрдниев П.М. Преподавание математики в школе (Из опыта обучения методом укрупненных упражнений). – М: Просвещение, 1978. – 304 с.).

Малозаметность этого факта такова, что часто приводит к ошибкам формулирования условия задач, хотя задачи составляют, как правило, весьма знающие люди. Такие неудачно сформулированные задачи ныне встречаются повсеместно. Особенно это недопустимо при создании заданий к контрольным работам, экзаменационным работам, ЕГЭ. И тем не менее.

Приведем примеры условий задач, содержащих ошибки формулирования условия, из демонстрационного варианта одного только 2012 г.

A12. По проводнику с сопротивлением R течет ток I. Как изменится количество теплоты, выделяющееся в проводнике в единицу времени, если его сопротивление увеличить в 2 раза, а силу тока уменьшить в 2 раза?

Как это понять? Отчего это сила тока уменьшилась в 2 раза. От увеличения сопротивления в 2 раза: I = U/R? Хотя, может быть, дополнительно еще и изменили напряжение? Ну, тогда  так и надо было написать, мол, изменили напряжение! Зачем ученика, который и так волнуется на экзамене, вводить в дикий стресс двусмысленностью в условии?

В1. В ходе адиабатного процесса внутренняя энергия одного моля разреженного гелия  увеличивается. Как изменяется при этом температура гелия, его давление и объём?

От чего вдруг меняется внутренняя энергия гелия? Что такое делали с газом, что его U возросла. Может быть, авторы задачи считают, что U может меняться сама по себе? На деле этого можно достичь для идеального газа только изменив температуру (при ν = const): ΔU = ⁱ/₂ νRΔT.  Но условие задачи составлено так, как если бы наоборот, температура изменилась в результате самопроизвольного изменения внутренней энергии. 

Давление p = nkT - зависимая от многих причин величина, ну, изменяется от чего-то, и бог с ним. А вот объем – величина независимая от внутренней энергии, и меняться может только от перемещения поршня. Текст задачи же составлен так, как будто бы объем изменился в результате изменения именно внутренней энергии. Это не допустимо. Условие задачи нарушает зависимость величин друг от друга и провоцирует неверное понимание физики учеником.
Правильно было бы спросить: как меняли объем гелия и как в результате этого процесса изменились его температура и объем?

В2. Монохроматический свет с энергией фотонов Е_ф падает на поверхность металла, вызывая фотоэффект. При этом напряжение, при котором фототок прекращается, равно U_зап. Как изменится длина волны λ падающего света, модуль запирающего напряжения U_зап и длина волны λ_кр, соответствующая «красной границе» фотоэффекта, если энергия падающих фотонов Е_ф увеличится?

Слово "увеличится" означает увеличит себя! Каким это способом "себя"? Самопроизвольно? Так как E_ф = hν, то у физиков есть только один способ: изменить частоту света ν, хотя ученик может подумать, что в каких-то пока ему неизвестных процессах самопроизвольно может меняться h. И ученик легко поверит в это, ибо оно напечатано столь уважаемыми взрослыми. Не допустимо.
Дело в малости. Правильно было бы спросить: как изменится длина волны λ падающего света, модуль запирающего напряжения U_зап и длина волны λ_кр, соответствующая «красной границе» фотоэффекта, если увеличить энергию падающих фотонов Е_ф? И тогда нет вопросов.

Составляя условие задач, следите за тем, чтобы не нарушать отношение зависимости/независимости физических величин. Возвратная частица "ся" смещает акценты в этом отношении, и далеко не всегда уместна в вопросе задачи. Мы должны четко различать, что "ся", а что не "ся". Да еще и математика много позволяет того, что и представить себе нельзя, а физика может на это накладывать свои особенные ограничения, что, собственно, и составляет существо физических законов, которые пока еще никто не отменял.

© 2012. Smirnov N.V., Smirnova I.B.